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        浮力與比重【點擊數:


        沉浸在液體中的物體都受到液體的浮力作用。在中國關于浮力原理的最早記述見之于《墨經》,其大意說:

        形體大的物體,在水中沉下的部分很淺,這是平衡的緣故。該物體浸入水中的部分,即使浸入很淺,也是和該物體(重量)相平衡的。這種情況就像市上的商品交易,一件甲種商品可以換取五件乙種商品一樣。

        《墨經》的這段文字,對浮力原理表達不確切。它沒有看到浮體沉浸水中的部分正是該物體所排開的液體的體積,所排開的液體重量恰好等于浮力;是浮力與浮體平衡,而不是沉浸水中的部分與整個浮體平衡。但是,縱觀整段文字,表明墨家已懂得這種關系。他們是在阿基米德之前約200年表述這一原理的。

        浮力原理在我國古代得到廣泛應用,史書中也留下了許多生動的故事。

        三國時期有個早卒的神童叫曹沖(公元196—208年),他是曹操的兒子。他曾經提出“以舟稱象”。沒有現代的衡器而要稱量幾噸重的大象確實是件令人為難的事。曹沖想了個辦法:先把大象趕到船上,記下船在水中下沉的位置;然后,將大象牽上岸,再把石頭陸續裝入船中,直到裝載石頭的船下沉到剛劃的那個記號為止,然后分別稱出船中石頭的重量,石頭的總重量就是大象的重量。(圖2-11)


        圖2-11 曹沖稱象

        曹沖的“以舟稱象”法,正是浮力原理的具體運用。在中國歷史上,據記載,有比曹沖更早的類似故事。東周燕昭王(公元前311-前279年在位)有一大豬,他命司衡官以桿秤衡之。結果,折斷十把桿秤,豬的重量還沒有秤出來。他又命水官以浮舟量之,方知豬的重量。

        除了以舟稱物之外,以舟起重也是中國人的發明。據史籍記載,蒲津大橋是一座浮橋。它以舟為橋墩,舟與舟之間架板為橋。唐開元十二年(公元724年)修理此橋時,為加固舟墩,在兩岸維系巨纜,特增設鐵牛八頭作為岸上纜柱。每頭鐵牛重數萬斤。300余年后,即宋慶歷年間(公元1041—1048年),因河水暴漲,橋被毀壞,數萬斤重的鐵牛也被沖入河中。橋被毀后20余年,真定縣僧人懷丙提出打撈鐵牛、重修蒲津橋的主張。他打撈鐵牛的方法是:在水淺時節,將兩只大船裝滿土石,其間架橫梁巨木,巨木中系鐵鏈鐵鉤,以此鐵鉤鏈捆束鐵牛。待水漲時節,立即將舟中土石卸入河中。本來就水漲船高,卸土后船漲得更高,于是鐵牛被拉出水面(《宋史·僧懷丙傳》)。另一記載與此方法稍有不同:在一只船上架桔槔,桔槔短臂端以鐵鏈系牛,長臂端壓以巨石。待水漲時,在船上裝滿土石。這樣,鐵牛被桔槔從河底拉起并稍露水面(吳曾:《能改齋漫錄》卷三)。(圖2-12)

        可能,懷丙打撈鐵牛用了這兩種方法。

        懷丙是中世紀偉大的工程力學家。他創造的浮力起重法,曾在16世紀被意大利數學家卡丹(公元1501—1576年)用于打撈沉船。

        中國人在流體力學方面的另一項貢獻是創造了測定液體濃度或比重的方法。鹽場曬鹽,首先要測定海水的濃度。濃度越大或比重越大,產鹽率越高。自南北朝起,古代人陸續發現了雞蛋、桃仁、飯粒和蓮子等物在不同濃度的鹽水中有不同的浮沉狀態。以這種物理規律來確定液體的濃度或比重,正是近代液體比重計的雛形。不過,這種比重計至少可以追溯到我國宋代時期。宋代姚寬在《西溪叢語》中寫道:

        予監臺州(今浙江臨海等縣)杜瀆鹽場,日以蓮子試鹵。擇蓮子重者用之。鹵浮三蓮、四蓮,味重,五蓮尤重。蓮子取其浮而直,若二蓮直或一直一橫,即味差薄。若鹵更薄,則蓮沉于底,而煎鹽不成。閩中之法,以雞子(即雞蛋)、桃仁試之,鹵味重則正浮在上; 鹵淡相半,則二物俱沉。與此相類。


        圖2-12 懷丙使用的兩種打撈船

        蓮子、雞蛋、桃仁都不是完全的圓球形狀。如果選取五個比重不同的這類物體,或五個雞蛋、或五個蓮子,它們在鹽水中的浮沉狀況就各不相同。當某蓮子的比重與待測液體的比重相當時,它就在液體中呈直立懸浮狀態;當某蓮子的比重小于液體比重、甚至小得很多時,它不僅全浮在液面上,而且因其形狀與重心的關系,它將在液面上取橫臥形式;當某蓮子的比重大于液體比重時,它就沉沒在容器底。這就是姚寬要求“蓮子取其浮而直”的道理。

        元代陳椿所記述的方法,已完全類似于近代浮子式比重計(圖2-13)。他寫道:

        要知鹵之咸淡,必要蓮管秤試。如四蓮俱起,其鹵為上。……蓮管之法:采石蓮,先于淤泥內浸過,用四等鹵分浸四處。最咸□〔shan善〕鹵浸一處;三分鹵一分水浸一處;一半水一半鹵浸一處;一分鹵二分水浸一處。后用一竹管盛此四等所浸蓮子四。放于竹管內,上用竹絲隔定竹管口,不令蓮子漾出。以蓮管汲鹵試之,觀四等蓮子浮沉,以別鹵咸淡之等。(《熬波圖》)


        圖2-13 蓮管

        在這里,四等鹵分別是:最咸為一等,濃度為100%;三分鹵一分水為二等,濃度為75%;半鹵半水為三等,濃度為50%;一分鹵二分水為四等,濃度為33%。在這四種鹵中分別浸透各個蓮子,就為測定其他溶液的濃度制備好“浮子”。將裝有這些浮子的竹筒注入待測溶液,看它們的浮沉狀態,溶液濃度就相應地被測定。這個特用的竹筒,稱為“蓮管”。這個方法比前人進步之處是,浮子是事先制備的定量化的東西,因此,它所測定的溶液濃度比較精確。


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