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        橫梁的學問【點擊數:


        屋棟柱梁承受巨大重量,自然要有足夠的“強度”。所謂材料“強度”,力學上是用以描述其抵抗破壞的程度。選擇合理截面的梁木,就能增加其本身的強度。譬如說,有兩根具有相同橫截面面積的梁木,一根為圓形,另一根為方形,那么,實踐證明,后者的強度比前者大。或者說,后者比前者能經受住更大的重載。

        在人類文明的進程中,起初人們以為,原始的圓木比加工成其它形狀的木料更堅固。他們往往將一根圓木原封不動地放在屋宇上作棟梁。后來才發現,這經驗并不可靠。于是,將棟梁加工成正方形或矩形。在應用矩形梁時,起初人們又總是習慣地按木料在地面上的自然穩定位置架梁,也就是說,將其截面的長邊a作寬度,短邊b作高度架于屋棟上。這種架梁方法,往往招致梁斷屋塌的后果。這個教訓逐漸使人們懂得,架梁時必須將其自然位置倒過來,則以其長邊a作高度,(圖2-18)從而安全度大大加強。

        令人驚訝的是,古代中國人早在公元前5000年就開始使用矩形梁木,且架梁的方法也十分科學。從浙江河姆渡遺址中挖掘出許多矩形梁木,圖2-18所示的架梁方法也被那時的河姆渡人所采用。尤其是,幾十根梁頭榫的斷面,其高與寬分別是22.5厘米與5.5厘米,高與寬之比近似于4∶1。這個經驗截面在遠古時代是相當科學的。


        圖2-18 安裝梁木,以其截面的長邊a作高

        據《國語·魯語》載,魯成公十六年(公元前575年)時,建筑師已總結出“不厚其棟,不能任重”的經驗。這個經驗是符合科學道理的。“厚”字可以理解為矩形梁的高,“厚其棟”就是要增加矩形梁木的高度。春秋時期的建筑師已從經驗中知道了增大矩形梁木截面的高度對于承重的重要性。

        矩形梁木的高與寬的比數是建筑力學和材料力學中的一個重要數據。在中國,宋代建筑師已經找到了它的科學的定量結論。北宋晚期,將作監李誡在主持京城和皇宮建筑的基礎上編著了《營造法式》一書,總結了宋及宋以前的營建工程的經驗。李誡在該書中就矩形梁木寫道:“凡梁之大小,各隨其廣分為三分,以二分為其厚。”“廣三分”,“厚二分”,是在地面上加工梁木的數據。“分”是指“材分”,即比數。唐宋年代,中國建筑師在架梁時已經是完全正確地放置梁木了。而且,無論哪一種建筑所用的矩形梁木,其橫截面的高、寬之比都為3:2。這個比值是古代中國重大的力學成就之一。它比西方人的同樣發現早約四至六個世紀。

        在西方,最早進行梁木承重實驗的是15世紀的意大利畫家、工程師達·芬奇(公元1452—1519年),但他并沒有認識到高、寬比值的重要性。后來,近代科學的創建者之一伽利略也進行了矩形梁豎放和平放的承重實驗,也得到了豎放梁木的抗斷裂能力比平放大的結論,但他仍沒有作出高、寬比數的具體結論。1720年,法國數學家和物理學家帕朗特(A·Parent,公元1666—1716年)討論了從圓木中截取具有最大強度的矩形梁的方法,其結論為:梁的高、寬之比應是: 1。 又過了一個多世紀,英國物理學家托馬斯·楊(Thomas Young,公元1773—1829年)在1807年證實,剛性最大的梁,其高、寬之比為:1 ,近似于3.46:2;強度最大的梁,其高、寬之比為:1,近似于2.8:2。 李誡的比數3:2,恰好在楊實驗的兩個比數之間。或許李誡既考慮了材料的剛度,又考慮了它的強度,才作出了這樣的選擇。

        李誡,字明仲,鄭州管城(今河南新鄭)人。從元祐七年(公元1092年)至其卒止,曾兩度入將作監任職。他所編著的《營造法式》一書始纂于公元1094—1098年間,成書于公元1103年。他卒后三年方刻版印刷。全書共36卷,其中圖樣6卷,系統地總結了中國歷代的營建工程的經驗,為后世留下了有關建筑學和材料學方面的豐富史料。宋以后的建筑師在截取矩形梁木時都以其為依據。


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